数学题2
在三角形ABC中，角B=60度，AB=6，BC=8，点PC从点A开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动，如果P、Q两点分别从A、B两点同时出发，经过几秒后三角形PBQ的面积等于4√3平方厘米？
过点Q作AB的高，设x秒后，1/2（6-x)×√3x=4√3 x1=0.5 x2=-3/4(舍去）。
设出发t(0≤t≤4)秒后△PBQ的面积为4√3平方厘米，如图 S△PBQ=（1/2）PB*QB*sin∠B=(1/2)(6-t*1)(2t)sin60°=(√3/2)(6t-t^) 依题意得(√3/2)(6t-t^)=4√3 解得：t1=2,t2=4
设T秒后三角形PBQ的面积等于4√3平方厘米；
则PB=AB-T*1=6-T,
QB=T*2
根据三角形的面积计算公式 S=(a*b*sinQ)/2
三角形PBQ的面积:s=(2T*(6-T)*SIN60)/2
=4√3
求出T=2或者T=4
也就是说在在第2秒或第4秒时
4秒后,也就是Q点和C点重合时
答：设经过x秒，可列出式子：（1.8x-4.8)(14-x)×1/2=12。6 x1=7,x2=11(舍去）。 其中用到三角形相似。详情>>
答：详情>>
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