设a+b＝x的平方 因此ab＝169x*x=13*13*x*x 由此得(1)a=1,b=13*13*x*x(2)a＝13，b＝13*x*x (3)a=13*13,b=x*x,(4)a=13*13*x,b=x,(5)a=13*13*x*x,b=1 又由a>b得只可能是(3)(4)(5) 以下分类讨论： i）a＝13*13,b=x*x代入第二个条件无解 ii）a＝13*13*x,b=x代入第二个条件得x＝170 iii）a＝13*13*x*x,b=1 代入第二个条件得无整数解 综上所述 a＝13*13*170=28730,b=170
解: 因a+b平方数,所以设a+b=m×m,
又因为: ab/(a+b)=169 而169=13×13
∴ab=13×13×m×m
即 ab也是平方数,
因13是质数,且a>b,又a,b是自然数
∴ab=13×13×m×m
所以(1)a=13×m×m, 或(2)a=169×m, 或(3)a=169×m×m,b=1;
b=13 b=m b=1
由(1)知: a＋b=13×m×m＋13
=13×(m×m＋1)≠m×m
所以:b≠13,a≠13×m×m
由(3)知:a＋b=169×m×m＋1≠m×m
所以:a≠169×m×m,b≠1
由(2)知: a+b=169×m＋m=(169＋1)×m=170×m
所以: ab/(a+b)=169
即: 169m×m/170m=169
所以:m=170
a=169×170=28730,
b=170
验算: 28730×170/(28730＋170)
=28730×170/170×170
=169
所以所求的两个自然数是: 28730和170
。
无解
俗称数学黑洞数，很同意楼上的所说的，无解！
a=28730 b=170
对，不存在这两个自然数
没有这二个自然数
答： 1.凡年满6周岁(当年8月31日前计算)具有本市常住户口或合法固定住所的适龄儿童。 小学不得招收不足年龄的儿童入学。适龄儿童确因身体状况等原因需要延缓入学...详情>>
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