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求下列几道极限题的解法

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求下列几道极限题的解法

用数列极限的定义证明下列极限:
lim n+1分之n=1  n趋于正无穷

极限的定义证明下列极限
lim(3x-1)=8  x趋于3
lim2的x次方=0  x趋于负无穷

谢谢

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好评回答
  • 2006-03-30 12:17:02
    用数列极限的定义证明下列极限:
    lim [n/(n+1)]=1 
    ....n→∞
    证明:根据定义,对于任意给定的ε>0,要找到正数A,当|x|>A时,有
    |n/(n+1)-1|<ε.........(1)
    化减此式得
    |-1/(n+1)|<ε,即|n+1|>1/ε.因|n+1|≤|n|+1,1/ε-1<|n|,
    即当|n|>1/ε-1时,(1)式成立.
    对于给定的ε我们找到了A=1/ε-1,当|n|>A时,便有|n/(n+1)-1|<ε.
    这就证明了
    lim [n/(n+1)]=1 
    ....n→∞
    题并不难,麻烦.一次3题没有赏分,当然没有人做。
    

    铁***

    2006-03-30 12:17:02

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