函数的问题
函数f(k)是定义在N上取值的递增函数,且满足条件f(f(k))=3k,试求f(1)+f(9)+f(96).
f(f(k))=3k 所以f(f(f(k)))=f(3k) 同时f(f(f(k)))=3f(k) 所以f(3k)=3f(k) 若f(1)=1,则由f(f(3k))=3k得f(1)=3,矛盾! 所以f(1)=a>1,但f(f(1))=f(a)=3 因为f(k)递增,所以3>f(1),所以f(1)=2 f(f(1))=1*3=3=f(2) 所以f(2)=3 f(3)=f(f(2))=2*3=6 f(6)=f(f(3))=9 f(9)=f(f(6))=18 f(18)=f(f(9))=27 f(27)=f(f(18))=54 f(54)=f(f(27))=81 因为27到54增加了27个数,54到81增加了27个数,且f(k)递增, 所以f(28)=55 f(29)=56。
。。。。。f(32)=59 所以f(96)=f(3*32)=3f(32)=177 所以f(1)+f(9)+f(96)=2+18+177=197 。
答:g(x)=2X〖(X-3)(X+3)+(5/2)X+11〗 因为X∈(-3,+3)所以中括号里大于零为递增函数 那么这个整体函数最小值X=-3时 g(X)=-2...详情>>
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