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已知f(根号x 1/根号X)=x 1/x-9,求f(x)

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已知f(根号x+1/根号X)=x+1/x-9,求f(x)


        

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  • 2012-07-08 13:47:08
    ∵(√x+1/√x)^2=x+1/x+2
    ∴f(√x+1/√x)=(√x+1/√x)^2-2-9=(√x+1/√x)^2-11
    ∴f(x)=x^2-11

    不***

    2012-07-08 13:47:08

其他答案

    2012-07-08 18:31:36
  • 设t=√x+1/√x≥2√[(√x)·(1/√x)]=2,则
    x+1/x-9=(√x+1/√x)^2-11=t^2-11,
    ∴f(t)=t^2-11(t≥2),
    故f(x)=x^2-11,其中x≥2。

    柳***

    2012-07-08 18:31:36

  • 2012-07-08 15:16:00
  • 解答见13:11的那个提问

    曼***

    2012-07-08 15:16:00

  • 2012-07-08 14:21:59
  • 令√x+1/√x=t
    则,(√x+1/√x)^2=t^2
    ===> (√x)^2+2*√x*(1/√x)+(1/√x)^2=t^2
    ===> x+2+(1/x)=t^2
    ===> x+(1/x)=t^2-2
    所以,f(t)=(t^2-2)-9=t^2-11
    则,f(x)=x^2-11.

    T***

    2012-07-08 14:21:59

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