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正弦余弦定理

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正弦余弦定理

在三角形ABC中,AB=1,BC=2,求:
(1)角C的最大值
(2)当角C取得最大值时,三角形ABC的形状有何特征?证明你的结论

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  • 2005-08-10 11:25:30
    1:设AC=x,因为x^2+4-4xcosC=1,所以cosC=(x^2+3)/4x=x/4+3/4x,又因为1=(根号3)/2当且仅当x=根号3时取到,而根号3在(1,3)之间,所以cosC最小值为(根号3)/2,所以C的最大值为30度
    2:此时AC=x=根号3,所以三角形ABC是以角B为直角的直角三角形

    1***

    2005-08-10 11:25:30

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