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高一数学题

已知:sinα+sinβ+sinγ=cosα+cosβ+cosγ=0,cos(α-β)+cos(α-γ)+cos(β-γ)=-3/2
求:cos(α-β)

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好评回答
  • 2012-02-10 17:56:43
    已知cos(α-β)+cos(α-γ)+cos(β-γ)=-3/2 
    即cos(α-β)+cosαcosγ+sinαsinγ+cosβcosγ+sinβsinγ=-3/2
    提公因式cos(α-β)+cosγ(cosα+cosβ)+sinγ(sinα+sinβ)=-3/2
    ....1式
    已知cosα+cosβ+cosγ=0则cosα+cosβ=-cosγ
    sinα+sinβ+sinγ=0则sinα+sinβ=-sinγ
    所以1式可化为cos(α-β)-cosγ^2-sinγ^2=cos(α-β)-(cosγ^2+sinγ^2)=-3/2
    (^2就是平方的意思你懂吧)
    因为cosγ^2+sinγ^2=1   (必背公式)
    所以cos(α-β)-1=-3/2
    cos(α-β)=-1/2
    手打好累啊T—T那些特殊符号要一个个打 尽量写得清楚啦 
    祝学习进步喔!~
    

    小***

    2012-02-10 17:56:43

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