全部答案

2004-10-21 21:41:31

•          
           Y=f(-x)的反函数的图像与y=-f(x)的图像关于直线 y = - x 对称。
  

  全部
  

  t***

  2004-10-21 21:41:31

  49 21 评论

  分享
  提交评论
2004-10-21 21:09:31

• 此二图像关于直线 x+y=0 对称。理由如下：
  y=f(-x)的反函数是y=-F(x)【用F(x)来代替f(x)的反函数】
  设（a,b）是函数y=f(x)的图像上任一点，则点（a,-b）是函数y=-f(x)图像上的对应点,(b,-a)对应y=-F(x)。容易证明（a,-b）和（b,-a）关于直线x+y=0对称。
  【仿照函数与其反函数的图像，关于直线x-y＝0对称的方法来证明】

  全部
  

  y***

  2004-10-21 21:09:31

  63 18 评论

  分享
  提交评论
2004-10-21 20:51:38

•   答案应该是
  函数y=f(-x)的反函数的图像与y=-f(x)的图像关于直线 y = - x 对称。
  论证如下：
  1、设 y=f(x) 上任意一点坐标为 P(a,b)； 
  2、y=f(x) 与 y=f(-x) 关于 y 轴对称， y=f(x) 绕 y 轴翻折后变为 y=f(-x) , 所以点 P(a,b) 相应的变为 y=f(-x) 上的点 Q(-a,b)；
  3、因 y=f(-x)的反函数 与 y=f(-x) 关于 y=x 对称, y=f(-x) 绕 y=x 翻折后变为 y=f(-x)的反函数，故点 Q(-a,b) 变为 反函数上的 M(b,-a)；
  4、而 y=-f(x) 与 y=f(x) 关于 x 轴对称, y=f(x)翻折后点 P(a,b) 变为y=-f(x)上的 N(a,-b)。
    
  5、比较 M(b,-a) 和 N(a,-b) ，其连线 MN 的 中点 坐标为 S((a+b)/2, (-a-b)/2), 而点 S 正好在直线 y = - x 上，所以函数y=f(-x)的反函数的图像与y=-f(x)的图像关于直线 y = - x 对称。
    
  。

  全部
  

  石***

  2004-10-21 20:51:38

  68 19 评论

  分享
  提交评论
2004-10-21 20:37:32

• 如果f(x)为奇函数,则关于原点对称,因为二者表示同一函数
  如果f(x)为偶函数,y=f(-x)=f(x),则二者关于x轴对称
  如果f(x)非奇非偶,则无对称关系

  全部
  

  p***

  2004-10-21 20:37:32

  50 21 评论

  分享
  提交评论
2004-10-21 20:37:01

• 关于y=-x对称
  设 （x0,y0）是原函数y=f(x)上的点
  则 （x0,-y0）是函数y=-f(x)上的点
     （-x0,y0) 在y=f(-x)的图像上
  而（y0,-x0)在y=f(-x)的反函数的图像上
    （x0,-y0） 与 （y0,-x0）关于y=-x对称

  全部
  

  1***

  2004-10-21 20:37:01

  69 19 评论

  分享
  提交评论
2004-10-21 20:26:35

• 函数y=f(-x)的反函数的图像与y=-f(x)的图像关于直线x=0对称。
  因为y=f(-x)的反函数为y=-f(-x)。

  全部
  

  流***

  2004-10-21 20:26:35

  51 22 评论

  分享
  提交评论