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三角函数的图像

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三角函数的图像

函数y=sin2x的图像向左平移ф(ф>0)个单位,得到的图像恰好关于直线x=π/6对称,求ф的值。

lianteng

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  • 2006-03-15 16:09:31
    函数y=sin2x的图像向左平移ф(ф>0)个单位,得到的图像恰好关于直线x=π/6对称,求ф的值。 
    y=sin(x)图像的对称轴为:x=kπ+π/2,k∈Z
    y=sin(2x)图像的对称轴为:2x=kπ+π/2,即:x=kπ/2+π/4
    依题意:x=(kπ/2+π/4)-ф=π/6--->ф=(kπ/2+π/4)-π/6=kπ/2+π/12
    ∵ф>0 ∴k是非负整数
    

    w_hxq

    2006-03-15 16:09:31

其他答案

    2006-03-16 10:11:57
  • 函数y=sin2x向左平移f个单位得到y=sin2(x-f).
    此时函数图像有对称轴x=Pi/6,意味着x=Pi/6时函数值是+'-1.
    所以sin(2*Pi/6-f)=+'-1
    --->Pi/3-f=kPi+Pi/2
    --->f=-kPi-Pi/6=nPi-Pi/6,n是整数.(或者mPi+5Pi/6)
    f>0:n是正整数.

    yilwoh...

    2006-03-16 10:11:57

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