高中数学题求助,快~
已知函数f(x)=-(x^3)+ax²+bx+c图象上的点P(1,-2)处的切线方程为y=-3x+1.若函数f(x)在区间[-2,0]上单调递增,求实数b的取值范围.
已知函数f(x)=-(x^3)+ax²+bx+c图象上的点P(1,-2)处的切线方程为y=-3x+1。若函数f(x)在区间[-2,0]上单调递增,求实数b的取值范围。
函数f(x)上任意一点处x0的切线的斜率为f'(x0),所以:已知点P(1,-2)处的切线为y=-3x+1,且斜率为-3 而:f'(x)=-3x^2+2ax+b 那么,f'(1)=-3+2a+b=-3 所以:2a+b=0………………………………………………(1) 又,函数f(x)在区间[-2,0]上单调递增,也就是说在区间[-2,0]上,f'(x)均大于零 也就是,对于二次函数f'(x)=-3x^2+2ax+b在区间[-2,0]上,均有f'(x)>0 所以:f'(-2)>0,且f'(0)>0 ===> -12-4a+b>0,且b>0 ===> b>4a+12,且b>0 将(1)代入上式,就有: ===> b>-2b+12,且b>0 ===> b>4。
答:解数学题时作图是必要的,楼上的解答出错的原因就是没有认真作图。 但是,在各种考试中,只有选择题和填空题是允许用包括图解法在内的一切方法的,演算题每一步都必须交代...详情>>
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