高中数学题求助,快~
等比数列{an}中,a2=sinα+cosα,a3=1+sin2α,其中π/2<α<π,求:
1.2sin2α-1/2*cos4α+3/2是数列{an}的第几项?
2.若tan(π-α)=4/3,求数列{an}的前n项和Sn.
1. 公比q=a3/a2=sina+cosa
因为 1+sin2a=sin^a+cos^a+2sinacosa=(sina+cosa)方
a1=1 通项公式an=(sina+cosa)的n-1次方
2sin2α-1/2*cos4α+3/2=2sin2a-1/2*(1-2sin2a的平方)＋3/2
=sin2a方+2sin2a+1
=(sin2a+1)方=(sina+cosa)4次方
是第5项
2.tan(π-α)=-tana=4/3,tana=-4/3,sina=-4cosa/3,π/20 cosa<0 sina=4/5,cosa=-3/5
q=1/5 sn=a1(1-q^n)/(1-q)=5/4-1/5的n-1次方
q=a3/a2=(1+sin2α)/(sinα+cosα)=(sinα+cosα)^2/(sinα+cosα)=sinα+cosα a1=a2/q=1 2sin2a-(1/2)cos4α+3/2=2sin2α-(1/2)(1-2(sin2α)^2)+3/2 =(sin2α)^2+2sin2α+1=(sin2α+1)^2=(sinα+cosα)^4 [2sin2α-1/2*cos4α+3/2]/a1=(sinα+cosα)^(5-1) 所以2sin2α-(1/2)cos4α+3/2是数列的第5项 tan(π-α)=-tanα=4/3,sinα=4/5,cosα=-3/5 q=sinα+cosα=1/5 an=(1/5)^(n-1) Sn=[1-(1/5)^n]/[1-(1/5)]=(5/4)[1-(1/5)^n]
答：1. n≥2时 ,An=Sn-S(n-1), ∴ Sn-S(n-1)=SnS(n-1)/2, 可得 1/Sn-1/S(n-1)=-1/2, ∴ {1/Sn}是等...详情>>
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