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已知直线l过点P(1,1),且直线l与两坐标轴相交围成的三角形面积为2,求直线l的方程


要具体的

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  • 2008-05-25 20:36:51
    直线l:  y=k(x-1)+1
    与两坐标轴的交点为
    x=0 ==>y= 1-k  
    y=0===>(k-1)/k
    与两坐标轴相交围成的三角形面积的等于2
    ==>S²=4
    [(1/2)(1-k)(k-1)/k]²=4
     ===>(k-1)²=8k
      k=5 土 2√6
    

    1***

    2008-05-25 20:36:51

其他答案

    2008-05-25 22:03:47
  • 设直线方程是x/a+y/b=1
    直线经过点(1,1),则1/a+1/b=1
    --->a+b=ab……(1)
    直线与二坐标轴围成的三角形面积是2:
    |ab|/2=2--->ab=+'-4……(2)
    解(1)(2)的方程组得a=b=2,
    a=-2+2√2,b=-2-2√2或者a=-2-2√2,b=-2+2√2
    因此直线了的方程是
    x/2+y/2=1--->x+y=2
    x/(-2+2√2)+y/(-2-2√2)=1
    x/(-2-2√2)+y/(-2+2√2)=1

    y***

    2008-05-25 22:03:47

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