高一数学
已知直线l过点P(1,1),且直线l与两坐标轴相交围成的三角形面积为2,求直线l的方程 要具体的
直线l: y=k(x-1)+1 与两坐标轴的交点为 x=0 ==>y= 1-k y=0===>(k-1)/k 与两坐标轴相交围成的三角形面积的等于2 ==>S²=4 [(1/2)(1-k)(k-1)/k]²=4 ===>(k-1)²=8k k=5 土 2√6
设直线方程是x/a+y/b=1 直线经过点(1,1),则1/a+1/b=1 --->a+b=ab……(1) 直线与二坐标轴围成的三角形面积是2: |ab|/2=2--->ab=+'-4……(2) 解(1)(2)的方程组得a=b=2, a=-2+2√2,b=-2-2√2或者a=-2-2√2,b=-2+2√2 因此直线了的方程是 x/2+y/2=1--->x+y=2 x/(-2+2√2)+y/(-2-2√2)=1 x/(-2-2√2)+y/(-2+2√2)=1
答:设直线为x/a+y/b=1,因过点(1,1),故1/a+1/b=1---(1);而由题知,(1/2)|ab|=2---(2);解(1)、(2)得{a=2+根2,...详情>>
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