设这个3为数各位数字是：x、y、z 100x+10y+z-100z-10y-x=99(x-z)
设:原来三位数的个位上数字为a,十位上数字为b,百位上数字为c,(a,c都为不等于0的自然数,b为自然数) (100a+10b+c)-(100c+10b+a) =99a-99c =99*(a-c) 不论a,c为数 ,99*(a-c)都能被99整除
证明：设这个三位数的百位数为x,十位数为y,个位数为z. 则这个三位数为100x+10y+z 百位数字与各位数字交换位置后得100z+10y+x (100x+10y+z)-(100z+10y+x)=99x-99z=99(x-z) ∴99(x-z)能被99整除,即新得到的数与原来的数之差能被99整除
证：设三位数的百位数字为a,十位数字b,个位数字c 三位数是100a+10b+c 百位数字与个位数字交换位置，新得到的数100c+10b+a 新得到的数与原来的数之差: (100c+10b+a)-(100a+10b+c)=99c-99a=99(c-a) 能被99整除
问：整除一个四位数能被9整除，去掉末位数字后，所得到的三位数恰好是4的倍数，这样的四位数中最大的一个的末位数字是
答：设：这样的四位数为：ab, a---三位数，b----末位数， 三位数恰好是4的倍数==〉a=996， 四位数能被9整除 ===>9963 , b=3 , 所...详情>>
