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一道高二数学题

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一道高二数学题

把一根30cm的木条锯成两段,分别作钝角三角形ABC的两边AB和BC,且∠ABC=120°,问怎么锯断才能使第三边AC最短

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  • 2007-09-16 12:21:04
    设AB(或BC也可)一边这X,则另一边为(30-X),
    从A作BC边上的高AH,则由题角ABH为60°,
    AH=Xsin60°,BH=Xcos60°=X/2,CH=30-X+X/2=30-X/2,
    AC^2=AH^2+CH^2=(Xsin60°)^2+(30-X/2)^2=X^2-30X+900
    当X=-(b/2a)=-(-30/2*1)=15时,有极小值
    即应对半锯开此木条.
    

    w***

    2007-09-16 12:21:04

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