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高二数学题三角形

在钝角三角形ABC中,sinC=√2/2
(c-b)(sinA)^2+b(sinB)^2=c(sinC)^2
求A,B,C的度数

梦***

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(c-b)(sinA)^2+b(sinB)^2=c(sinC)^2
由正弦定理有: (c-b)a^2+b^3 =c^3
(c-b)a^2 =c^3-b^3 =(c-b)(c^2+b^2+bc)
sinC=√2/2 ==> b不等于c,否则A=90度
==> a^2 =b^2+c^2+bc =b^2+c^2-2bc*cosA
==> cosA = -1/2
A =120度, C=45度, B=15度

m***

2008-09-14 13:36:03

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在钝角三角形ABC中,sinC=√2/2 

		                全部

1***

2008-09-14 14:00:18

55 9 评论

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由已知得，(c-b)*a^2+b^3=c^3,a^2c-a^2b+b^3=c^3,a^2(c-b)=c^3-b^3,a^2(c-b)=(c-b)(c^2+b^2+ab),a^2=b^2+c^2+ab,b^2+c^2-a^2=-ab,cosA=-1/2,A=120,C=45,B=15

a***

2008-09-14 13:39:03

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