大侠 拜托了
1、求级数∑(n=2,∞)1 / (n+1)(n-1)的和 2、判断∑(n=2,∞)1/lnn的收敛性 3、判断∑(n=1,∞)n^2/3^n收敛性 4、判断∑(n=1,∞3^n/n2^n收敛性 5、判断∑(n=1,∞)(-1^n)(3^n)/n^n收敛性 6、判断∑(n=1,∞)(-1)^(n-1)/(n^2)(x^n)收敛性 7、判断∑(n=1,∞)(-1^n)(x^n)/n收敛性 8、把f(x)=1/(x-1)(x-2)展成幂级数 9、求y"-7y'+12y=x的通解
1。 ∑ 1/(n+1)(n-1)=(1/2)∑[1/(n-1)-1/(n+1)] =(1/2)[1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+。。。+1/(n-1)-1/(n+1)+。。。]=(1/2)(3/2)=3/4。 2。 当 n≥2 时，1/lnn>1/n，∑ 1/n 发散，则 ∑ 1/lnn 发散。
3。 ρ=lim u/u=lim(n+1)^2*3^n/[3^(n+1)*n^2]=1/3 n^2/3^n 收敛。 4。 ρ=lim u/u=lim3^(n+1)*n*2^n/[(n+1)2^(n+1)*3^n]=3/2>1, 则 ∑ 3^n/n2^n 发散。
5。 交错级数 ∑(-1)^n*(3^n)/n^n 即 ∑(-1)^n*(3/n)^n 收敛, ∑(3/n)^n 收敛，则原交错级数绝对收敛。 6。 R=lim|a/a|=lim(n+1)^2/n^2=1。 x=±1时，级数收敛，则 ∑[(-1)^(n-1)/(n^2)](x^n)的收敛域为 x∈[-1,1]。
7。 R=lim|a/a|=lim(n+1)/n=1。 x=1时，级数收敛，x=-1时， 级数发散，则 ∑(-1)^n(x^n)/n的收敛域为 x∈(-1,1]。 8。 f(x)=1/[(x-1)(x-2)]=1/(1-x)-1/(2-x)=1/(1-x)-(1/2)*1/(1-x/2) =∑ x^n-(1/2)∑(x/2)^n=∑[1-(1/2)^(n+1)]x^n, 收敛域 x∈(-1,1)。
9。 y"-7y'+12y=x, 特征根 r=3, 4。 设特解 y*=ax+b，代入方程，得 a=1/12, b=7/144。 则微分方程的通解是 y=Ae^(3x)+Be^(4x)+x/12+7/144。 其中A，B为任意常数。
答：n=1→∞，求：∑{n/[(n+1)(n+2)(n+3)]} an = (n+2)/[(n+1)(n+2)(n+3)] = 1/[(n+1)(n+3)] ...详情>>
答：你说的是“美式摔交”，有一对一，二对二，还有多对一，有时还“观众”可以扔东西上去如凳子，“拳手”可以拿这些东西攻击对方。还可以借助围绳、栏杆，可以对任何部位进行...详情>>
答：武术是中国的，传递中国文化详情>>
答：拳击手套进行格斗的运动项目。它既有业余的（也称奥运拳击），也有职业的商业比赛。比赛的目标是要比对方获得更多的分以战胜对方或者将对方打倒而结束比赛。与此同时比赛者...详情>>
