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已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0),F1,F2是它的左右焦点,如果在椭圆上存在一点M(x0,y0),使得∠F1MF2=派/3,求离心率e的取值范围.

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  • 2008-04-01 21:26:30
    在三角形MF1F2中,用余弦定理、均值不等式,得(2c)^2=lMF1I^2+IMF2I^2-IMF1I*IMF2I=(IMF1I+IMF2I)^2-3*IMF1I*IMF2I>=(IMF1I+IMF2I)^2-3*[(IMF1I+IMF2I)/2]^2=[(IMF1I+IMF2I)^2]/4;椐椭圆定义,有IMF1I+IMF2I=2a,故4c^2>=a椭圆e=c/a且0
    		                
    		            

    柳***

    2008-04-01 21:26:30

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