全部寻衅滋事罪可以撤案。根据相关法律规定，在侦查机关立案侦查阶段，公安经过侦查发现没有犯罪事实；情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；已过追诉时效的；经特赦免除刑罚的；嫌疑人死亡的；其他依法不追究刑事责任的等情形的应当撤销案件。上述为刑诉法明确规定的撤案条件，不仅是寻衅滋事罪，对于任何刑事案件都可适用。
法律依据
《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百八十三条 人民检察院认为公安机关不应当立案而立案，提出纠正意见的，公安机关应当进行调查核实，并将有关情况回复人民检察院。
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