三角形
已知三角形ABC中,A(3,-1),B(5,7),重心H(4,-1),求此三角形边所在的直线方程?
AB的中点是(4,3).C(4,-9). AC所在的直线方程:x-4/y-(-9)=3-4/-1-(-9). 即y=-8x+23. BC所在的直线方程:x-4/y-(-9)=5-4/7-(-9). 即y=16x-73. AB所在的直线方程:x-5/y-7=3-5/-1-7. 即y=4x-13.
解析几何中三角形的重心H(Xh,Yh)满足下列关系: Xh = (X1+X2+X3)/3 Yh = (Y1+Y2+Y3)/3 如果不清楚此关系可以先作推导,此处略去。 这样就能求得三角形ABC另一顶点C(4,-9) 清楚A,B,C三点的坐标后可以求得三条直线方程 AB在直线:y=4x-13 BC在直线:y=16x-73 CA在直线:y=-8x+23
解析几何中三角形的重心H(Xh,Yh)满足下列关系: Xh = (X1+X2+X3)/3 Yh = (Y1+Y2+Y3)/3 A(3,-1),B(5,7),重心H(4,-1),代入可得.C(4,-9).由两点式可求 AC所在的直线方程:x-4/y-(-9)=3-4/-1-(-9). 即y=-8x+23. BC所在的直线方程:x-4/y-(-9)=5-4/7-(-9). 即y=16x-73. AB所在的直线方程:x-5/y-7=3-5/-1-7. 即y=4x-13.
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