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在等比数列{an}中,a1+a6=33,a3a4=32,a(n+1)<an.
(1)求an;(2)若Tn=lga1+lga2+...+lgan,求Tn.
注:n和n+1为下标

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好评回答
  • 2007-07-24 11:56:19
    设首项是a,公比为q
    a+aq^5=33
    aq^2*aq^3=32
    解得a=1或a=32,
        q=2  q=1/2
    因为a(n+1)<an
    所以a1=32,q=1/2
    an=32*(1/2)^(n-1)=2^(6-n),(n为正整数)
    (2)Tn=lga1+lga2+...+lgan=lg(a1*a2*a3*....*an)=lg(2^5*2^4*2^3*...*2^(6-n))=lg2^(5+4+3+...+6-n)
    从5到6-n,共有n项
    5+4+3+...+6-n=n(5+6-n)/2=(11n-n^2)/2
    所以Tn=[(11n-n^2)/2]lg2(n为正整数)
    

    d***

    2007-07-24 11:56:19

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