高一数学
在等比数列{an}中,a1+a6=33,a3a4=32,a(n+1)<an. (1)求an;(2)若Tn=lga1+lga2+...+lgan,求Tn. 注:n和n+1为下标
设首项是a,公比为q a+aq^5=33 aq^2*aq^3=32 解得a=1或a=32, q=2 q=1/2 因为a(n+1)<an 所以a1=32,q=1/2 an=32*(1/2)^(n-1)=2^(6-n),(n为正整数) (2)Tn=lga1+lga2+...+lgan=lg(a1*a2*a3*....*an)=lg(2^5*2^4*2^3*...*2^(6-n))=lg2^(5+4+3+...+6-n) 从5到6-n,共有n项 5+4+3+...+6-n=n(5+6-n)/2=(11n-n^2)/2 所以Tn=[(11n-n^2)/2]lg2(n为正整数)
答:(1) a1=a1 a6=a1q^5 a1+a6=a1+a1q^5=33 (1) a3=a1q^2 a4=a1q^3 a3a4=a1^2q^...详情>>
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