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数列{an}为等比数列,Tn=n a1+(n-1)a2+....+2 an-1+an已知T1=1,T2=4
1,求数列{an}的首相和公比
2求数列{Tn}的通项公式

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  • 2005-01-18 21:43:27
    (1)设:{an} = {a1*q^n|n=正整数}
    T1 = a1 = 1
    T2 = 2a1+a2 = 2a1+a1q = 4 ;===》q = 2
    (2)
    Tn  -  T(n-1)   = a1+a2+...+an = 2^n - 1 
    T(n-1) - T(n-2) = a1+a2+...+a(n-1) = 2^(n-1) - 1
    .....
    T2 - T1 = a1 + a2 = 2^2 - 1
    上面式子加和
    得:Tn - T1 = 2^(n+1) - n - 3
    所以:
         Tn = 2^(n+1) - n - 2
    

    m***

    2005-01-18 21:43:27

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