循环小数计算题
(1)0.11…（1循环）*0.22…（2循环）+0.33…（3循环）*0.44…（4循环）=？ （2）0.33…（3循环）*0.2222…（22循环）/0.2525…（25循环）=？
(1)0.11…（1循环）*0.22…（2循环）+0.33…（3循环）*0.44…（4循环） 解： 将0.1111...看成是一个首相为0.1,公比为0.1的等比数列和 0.11...=Sn=0.1/(1-0.1)=1/9 同理: 0.22…=2/9 0.33…（3循环）=3/9 0.44…=4/9 ∴(1)=1/9+2/9+3/9+4/9=10/9 （2）0.33…（3循环）*0.2222…（22循环）/0.2525…（25循环）=？ 0.33…（3循环）=1/3 0.2222…（22循环）=2/9 0.2525…（25循环）=25/99 ∴(2)=(1/3)×(2/9)×99/25=22/75
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