因为||z|-1|+|z|-1=0
所以}|z|-1|=-(|z|-1)
又|z|-1是实数，所以|z|-1=|z|=z=2(w-1+2i)
代入|z|=1，得到|2(w-1+2i)|=1
|w-(1-2i)|=1/2
是以1-2i为圆心，1/2为半径的圆.就是(x-1)^2+(y+2)^2=1/4.
当|z|≥1时，|z|-1+|z|-1=0，|z|=1 当|z|<1时，1-|z|+|z|-1=0，无解。 ω=0.5z+1-2i，ω-(1-2i)=0.5z ω对应点的轨迹方程: |ω-(1-2i)|=0.5 是以1-2i为圆心，1/2为半径的圆。
∵ ||z|-1|+|z|-1=0，∴ ||z|-1|≤-(|z|-1), |z|-1≤0, ∴ |z|≤1,|z/2|≤1/2, 复数z/2对应的点的轨迹是原点为圆心,1/2为半径的圆面.复数ω=0.5z+1-2i, |ω-(1-2i)|=|z/2|≤1/2, ∴ ω对应点的轨迹是以(1,-2)为圆心,1/2为半径的圆面,其边界的轨迹方程为(x-1)^2+(y+2)^2=1/2
从ω=0.5z+1-2i 中解出 z=2（ω-1+2i）再代入||z|-1|+|z|-1=0即可
问：复数与图形复数与图形 复数Z满足|Z-2i|^2-|Z+2i|^2=5,则在复平面内对应点Z的轨迹是() A.双曲线 B.椭圆 C.线段 D.直线
答：解：设Z=x+yi 则|Z-2i|²-|Z+2i|²=[x²+(y-2)²]-[x²+(y+2)²]...详情>>
答：studies studying详情>>
问：three quarters of population单数还是复数？
答：用复数。 80% of the population in China are farmers. 这里不是看做一个整体，很明显四分之三的人口，不是整体。详情>>
