模|z-1|,|z+i|分别表示：动点Z到两个定点A(1,0),B(0,-1)的距离，它们的差等于常量1。因此轨迹应该是双曲线。但是： 这个差是“正的”1。这就是说动点Z到A点的距离大于到点B的距离，所以曲线只能表示到点B近的那一支。
Z = a+bi 则: 1 = | Z-1 | - | Z+i | = |(a-1)+bi| - |a+(b+1)i| 1 = genhao[(a-1)^2 + b^2] - genhao[a^2 + (b+1)^2] 8ab + 4a - 4b = 3, 此为在复平面Z内所表示的图形 又：| Z-1 | - | Z+i | =1 > 0 即: genhao[(a-1)^2 + b^2] > genhao[a^2 + (b+1)^2] 0 > a + b 所以, 只是复平面Z内所表示的图形的一半.
你知道为什么是双曲线吧!双曲线表示两条线段的差的绝对值是一常数. / Z-1 / - / Z+i / =1只表示差了 所以只是一半. 如果加上/ Z-1 / - / Z+i / =-1就是完整的双曲线.
问：求复数方程当复数z(1) 、z(2)满足z(2)=z(1)i-2，而z(1)在复平面内的对应点在曲线∣z-2∣+∣z+2∣=10上运动，则z(2)在平面内的对应点的轨迹方程式是（用普通方程表示）?
答：z2=iz1-2--->z1=(z2+2)/i 代入|z-2|+|z+2|=10,得到 |(z-2)/i-2|+|(z+2)/i+2|=10 两边同时乘|i|=...详情>>
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