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零点法是什么意思啊?

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  • 2005-02-11 21:18:57
    一般地,把f(x)=0的解叫做|f(x)|的零点。本题先求出|x+3|、|x-5|的零点x1=-3、x2=5,然后分类讨论。-3、5把R分成区间(-∞,-3)、[-3,5]、(5,+∞)。分段处理可去掉|x+3|、|x-5|中的“绝对值”符号,使含绝对值的不等式转化为不含绝对值的不等式。这样的解法有一般性。
    ∵ |x+3|的零点为-3,|x-5|的零点为5,
    ∴ 原不等式的解集为下列三个不等式组的解集的并集:
    (Ⅰ)  即  ∴ 无解;
    (Ⅱ)  即  ∴ ;
    (Ⅲ)  ∴  ∴ x≥5。
    ∴ 原不等式的解集为 。
    如本题的解法,关键是找准零点,划分区间转化为不含绝对值符号的不等式,然后解之,这种方法有的称作零点法,有的称作划分区间法。
    当含绝对值符号多于或等于2个时,一般采用找零点划分区间的方法来解。
    

    W***

    2005-02-11 21:18:57

其他答案

    2005-02-12 17:00:57
  • 一般地,把f(x)=0的解叫做|f(x)|的零点。本题先求出|x+3|、|x-5|的零点x1=-3、x2=5,然后分类讨论。-3、5把R分成区间(-∞,-3)、[-3,5]、(5,+∞)。分段处理可去掉|x+3|、|x-5|中的“绝对值”符号,使含绝对值的不等式转化为不含绝对值的不等式。这样的解法有一般性。
    ∵ |x+3|的零点为-3,|x-5|的零点为5,
    ∴ 原不等式的解集为下列三个不等式组的解集的并集:
    (Ⅰ)  即  ∴ 无解;
    (Ⅱ)  即  ∴ ;
    (Ⅲ)  ∴  ∴ x≥5。
    ∴ 原不等式的解集为 。
    如本题的解法,关键是找准零点,划分区间转化为不含绝对值符号的不等式,然后解之,这种方法有的称作零点法,有的称作划分区间法。
    当含绝对值符号多于或等于2个时,一般采用找零点划分区间的方法来解。
    

    t***

    2005-02-12 17:00:57

  • 2005-02-12 16:48:23
  • 一般地,把f(x)=0的解叫做|f(x)|的零点。本题先求出|x+3|、|x-5|的零点x1=-3、x2=5,然后分类讨论。-3、5把R分成区间(-∞,-3)、[-3,5]、(5,+∞)。分段处理可去掉|x+3|、|x-5|中的“绝对值”符号,使含绝对值的不等式转化为不含绝对值的不等式。这样的解法有一般性

    摇***

    2005-02-12 16:48:23

  • 2005-02-12 02:35:49
  • 零点法: 是指在解含有绝对值的不等式(或方程)时,先分别令每个绝对值等于0,分别求出使每个绝对值等于0的未知数的值,用这些值将数轴分成若干个区域,分别在这些区域上根据未知数的取值情况,确定各个绝对值内式子的正负,再去掉绝对值符号,以便求解。
    例如解不等式|X-2|-|4-X|>1-|X-3|
    可先分别令X-2=0,4-X=0,X-3=0
    求得X=2,X=3,X=4,
    再将数轴分成X≤2,2<X<3,3≤X<4,4≤X四个区域,分别讨论求得X不等式的解
    

    h***

    2005-02-12 02:35:49

  • 2005-02-11 22:12:22
  • 一般地,把f(x)=0的解叫做|f(x)|的零点。

    f***

    2005-02-11 22:12:22

  • 2005-02-11 17:18:54
  •   解不等式|x+3|>|x-5|+7。
        
     一般地,把f(x)=0的解叫做|f(x)|的零点。本题先求出|x+3|、|x-5|的零点x1=-3、x2=5,然后分类讨论。-3、5把R分成区间(-∞,-3)、[-3,5]、(5,+∞)。
      分段处理可去掉|x+3|、|x-5|中的“绝对值”符号,使含绝对值的不等式转化为不含绝对值的不等式。这样的解法有一般性。 ∵ |x+3|的零点为-3,|x-5|的零点为5, ∴ 原不等式的解集为下列三个不等式组的解集的并集: (Ⅰ)  即  ∴ 无解; (Ⅱ)  即  ∴ ; (Ⅲ)  ∴  ∴ x≥5。
      
       ∴ 原不等式的解集为 。 如本题的解法,关键是找准零点,划分区间转化为不含绝对值符号的不等式,然后解之,这种方法有的称作零点法,有的称作划分区间法。 当含绝对值符号多于或等于2个时,一般采用找零点划分区间的方法来解。 。

    闲***

    2005-02-11 17:18:54

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