已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点A（0，√2）为圆心，1为半径的圆相切，又知C的一个焦点与A关于直线y=x对称。
（1）求双曲线C的方程
（2）若直线y=mx+1与双曲线C的左支交于A、B两点，求m的取值范围
由题意设双曲线C的方程：x^/a^-y^/b^=1
A到渐近线bx±ay=0的距离 = 1 =|0±√2a|/√(a^+b^)=√2a/c
一个焦点F(√2,0)--->c=√2--->a=1,b=1--->双曲线方程：x^-y^=1
联立双曲线与直线y=mx+1的方程，x有两个负根
--->x^-(mx+1)^=1 即：(1-m^)x^-2mx-2=0 有两个负根--->
(1)判别式=(2m)^+8(1-m^)＞0--->4m^-8＜0--->-√21-m^＜0------>m>1或m2m＞1-m^--->m^+2m-1＞0
--->m＞-1+√2或m＜-1-√2
(1)(2)(3)求交集：1
全部
