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高一数学题(急)

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高一数学题(急)

1.A={x|x^2+px+q=0 },B={x|qx^2+px+1=0 },A,B同时满足 (1)A∩B≠Φ,(2)A∩CrB={-2}(p≠0,q≠0),求p,q的值。 
2.已知集合A={x|x^2-3x+2=0},B={x|x^2-ax+(a-1)=0},C={x|x^2-mx+2=0}且A∪B=A,A∩C=C,求实数a的值和m的取值范围。

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    2006-10-14 12:01:15
  •   。A={x|x^2+px+q=0 },B={x|qx^2+px+1=0 },A,B同时满足 (1)A∩B≠Φ,(2)A∩CrB={-2}(p≠0,q≠0),求p,q的值。 
    A∩CrB={-2},-2∈A,-2不在集合B中
    但是A∩B≠Φ,那么A,B有公共元素且不是-2
    那也就是方程组x^2+px+q=0,qx^2+px+1=0有公共解,且解不是-2
    我们发现x=1是方程组的公共解之一
    所以x=1,x=-2是方程x^2+px+q=0的根
    p=1,q=-2
    2。
      已知集合A={x|x^2-3x+2=0},B={x|x^2-ax+(a-1)=0},C={x|x^2-mx+2=0}且A∪B=A,A∩C=C,求实数a的值和m的取值范围。 A={1,2}, A∪B=A,B是集合A的子集 x^2-ax+(a-1)=0 (x-1)(x+1-a)=0 x=1或x=a-1 1)若A=B。
      则a-1=2 a=3 2)若B是A 的真子集 则a-1=1,a=2 A∩C=C,C是集合A的子集 1)C是空集 则△=m^2-8<0 -2√2  

    1***

    2006-10-14 12:01:15

  • 2006-10-09 15:16:53
  •   1。A={x|x^2+px+q=0 },B={x|qx^2+px+1=0 },A,B同时满足 (1)A∩B≠Φ,(2)A∩CrB={-2}(p≠0,q≠0),求p,q的值。 
    A∩CrB={-2},-2∈A,-2不在集合B中
    但是A∩B≠Φ,那么A,B有公共元素且不是-2
    那也就是方程组x^2+px+q=0,qx^2+px+1=0有公共解,且解不是-2
    我们发现x=1是方程组的公共解之一
    所以x=1,x=-2是方程x^2+px+q=0的根
    p=1,q=-2
    2。
      已知集合A={x|x^2-3x+2=0},B={x|x^2-ax+(a-1)=0},C={x|x^2-mx+2=0}且A∪B=A,A∩C=C,求实数a的值和m的取值范围。 A={1,2}, A∪B=A,B是集合A的子集 x^2-ax+(a-1)=0 (x-1)(x+1-a)=0 x=1或x=a-1 1)若A=B。
      则a-1=2 a=3 2)若B是A 的真子集 则a-1=1,a=2 A∩C=C,C是集合A的子集 1)C是空集 则△=m^2-8<0 -2√2  

    我***

    2006-10-09 15:16:53

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