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已知在三角形ABC中

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已知在三角形ABC中

已知在三角形ABC中,sinA(sinB+cosB)-sinC=0已知在三角形ABC中,sinA(sinB+cosB)-sinC=0,sinB+cos2C=0,求角A、B、C的大小

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  • 2006-08-12 20:21:53
    A+B+C=pi
    =>
    sinA(sinB+cosB)-sin(pi-A-B)=0
    sinB+cos(2pi-2A-2B)=0
    =>
    sinAsinB+sinAcosB=sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA
    sinB+cos(2A+2B)=0
    =>
    sinAsinB=cosAsinB
    sinB+cos(2A+2B)=0
    =>
    因为三角形中,sinB不等于0, 
    sinA=cosA, A=pi/4
    sinB+cos(2B+pi/2)=0
    sinB=cos(pi/2-2B)=sin2B=2sinBcosB
    cosB=1/2, B=pi/3
    所以
    A45度,B60度,C75度
    

    老***

    2006-08-12 20:21:53

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