如图已知三角形ABC
如图,已知三角形ABC,用尺规作一个三角形,使作出的三角形与三角形ABC相似并且相似比为2:1.如图，已知三角形ABC，用尺规作一个三角形，使作出的三角形与三角形ABC相似并且相似比为2：1.
解：(1) 由题意得 延长AB,AC
用圆规取AB的长度，以B为圆心。在AB的延长线上做弧交于E
用圆规取AC的长度，以C为圆心。在AB的延长线上做弧交于F
连接EF 则△AEF为所求的相似三角形。
(2) 如果你只有尺的话，延长BA，BC
过A，C两点分别做AB，BC的平行线 交于点O
再过O做AC的平行线，交BA，BC的延长线于E，F
△BEF为所求的相似三角形
答：补充一下楼上的答案 高斯证明了只有当正多边形的所有约数均为费马数Fn=2^(2^n)+1且为质数时才可用尺规作出。到目前为止确认的素数费马数只有5个：n=0，1...详情>>
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