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高一数学三角函数,高手帮忙!

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高一数学三角函数,高手帮忙!

1在△ABC中,最长边上的中线长为15,其它两边之和为42,且sinC= ,求BC边的长。 
2在△ABC中, 已知∠C=2∠B, ∠A≠∠B,试求△ABC的三边满足的关系式。 
以上几题答案请写详细的过程。越快越好,急!!!!请在8月6日前回答!谢谢!!!!好答案会提高悬赏分的!
最好用正,余弦定理!

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  • 2006-08-03 22:42:35
       nC=sinA/cosB
    sinCcosB=sinA
    sinCcosB=sin(C+B)=sinCcosB+sinBcosC
    sinBcosC=0
    sin(B+C)+sin(B-C)=0
    sin(B+C)=sin(C-B)
    所以B+C=B-C,or ,B+C+C-B= π+2kπ
    所以C=90
    所以AB边最大,且三角形ABC是直角三角形,
    AB=2*15=30
    设AC=X,BC=Y
    X+Y=42
    X^2+Y^2=30^2
    X=18     X=24
    Y=24,OR  Y=18
    所以BC=24 OR 18
    2。
      角C=2*角B sin(C-B)=sin(B) sin(C+B)sin(C-B)=sin(B)sin(C+B) 2sin[(C-B)/2]cos[(C+B)/2]2sin[(C+B)/2]cos[(C-B)/2]=sin(B)sin(C+B) sinC-sinB=2sin[(C-B)/2]cos[(C+B)/2] sinC+sinB=2sin[(C+B)/2]cos[(C-B)/2] (sinC-sinB)(sinC+sinB)=sin(B)sin(C+B) (sinC)^2-(sinB)^2=sin(B)sin(C+B) (sinC)^2=sin(B)(sin(B)+sin(C+B)) (sinC)^2=sin(B)(sin(B)+sinA) 4R^2(sinC)^2=2Rsin(B)(2Rsin(B)+2RsinA) c^2=b(b+a)。
      

    北***

    2006-08-03 22:42:35

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