已知等差数列{an}中,a1=17,S5=S13,则数列{an}的前几项和最大?
等差数列a1>0,如果公差d≥0,则必有S(n)>S(n-1),与S13=S5矛盾，所以有d图像对称轴为n=(13+5)/2=9
即：n=9时，数列{an}的前9项和最大
an=17+(n-1)d,Sn=17n+n(n-1)d/2. S5=S13 --->85+10d=221+112d --->d=-36/12=-3 --->an=17-3(n-1)=-3n+20 an>=0--->n=<20/3=6+2/3 所以数列的前6项都是整数，从第7项开始的所有各项都是负数。 因此S6=102-3*2*2/2=96最大.
你的题目是不是这样的
已知等差数列{an}中,a1=17,S5=S13,则数列{an}的前几项和最大?写个过程~
要这样的话可以这样解
由S5=S13得S13-S5=0,所以a6+a7+a8+a9+a10+a11+a12+a13=0
由等差数列的 性质：a9+a10=0，又a1=17
所以，a9>0，a10<0，则前九项和最大
答：等差数列有性质:连续m项之和构成的数列仍然是等差数列 S10=30，S20-S10=17-30=-13,S30-S20=S30-17构成等差数列 所以S30+1...详情>>
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