初一数学！！！
在一条环行公路上，有Ｎ个车站，被Ｎ段公路连接，车站所在地的海拔高度共有５米和１０米两种，相邻车站的海拔高度若相同，则用水平公路相连；若海拔高度不同，则用坡路相连．一旅游者在绕公路环行一圈后发现，有坡路与水平公路的段数一样多，求证：Ｎ是４的倍数．
证明: 因平路段与坡路段的数量相同,
所以总段数(平路＋坡路)是偶数;
即N是2的倍数,也就是
N=2P,其中P为整数,即平路段数=坡路段数=P;
又因为,凡是平路,则该路段的两端的海拔高度相同;
这样,在平路段两端的站数必是2的倍数
即P是2的倍数
所以 P=2Q,
所以 N=2P=2×2Q=4Q
即N是4的倍数.
根据题意，设5米到10米为上坡，上坡段为x,
设10米到5米为下坡，下坡段为y,
设水平段为z,
其中x,y,z,为自然数
因为有坡路与水平公路的段数一样多 z=x+y
Z+x+y=N,
所以N=2×(x+y)
假设游客第一站为10米海拔高度的车站，当在某一站下坡到5米时，
为了保证最后回到10米，必须在另一站上坡到10米；当在某一站又下坡到5米时，
为了保证最后回到10米，必须在另一站又上坡到10米；。。。。
所以，有一下坡，必定有一上坡与之对应。x=y
假设游客第一站为5米海拔高度的车站，同理，有x=y
从上面可以看出，N=2×(x+y)=4x,
所以,N是４的倍数
答：对平方数而言 除以5后所得余数只有0，1，4三种 a^2+b^2=c^2 若c^2的余数为0，则c是5的倍数 若c^2的余数为1，则a^2,b^2中必有一个余数...详情>>
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