V=根号GR怎么证明?
万有引力中V=根号GR怎么证明?
(1)GMm/RR=mvv/R (2)GMm/RR=mg (3)mg=mvv/R,v=根号gR (4)多说一点,g=GM/RR,你要早知道,算我多说了
你这是说的求第一宇宙速度。 设天体绕地球运转的半径为r,则 mV^2/r=GMm/r^2 得 V=√(GM/r) ……(1) 由地球表面重力和引力的关系,mg=GMm/R^2,-> GM=gR^2 代入(1)得 V=√(gR^2/r) (R是地球半径) 如果考虑到r≈R,则可得到低轨道的第一宇宙速度 V=√(Rg)=7.9×10^3m/s
万有引力充当向心力,万有引力近似等于重力,可得: GMm/RR=mVV/R,GMm/RR=mg V=√GM/R,g=GM/RR V=√gR
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