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高三复习不等式问题

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高三复习不等式问题

设x>0,y>0且xy_(x+y)等于1,则x+y的取值范围是多少
有详细的过程。
  

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    2004-12-05 22:36:36
  • x+y大于等于2乘以根号xy ,则(x+y)的平方大于等于4xy.
    又因为xy=1+(x+y),则(x+y)的平方大于等于4(1+x+y),即(x+y)平方减4(x+y)减4大于等于0。
    解得的范围是全体实数
    

    c***

    2004-12-05 22:36:36

  • 2004-12-05 22:15:48
  • 4xy=4+4(x+y)
    4xy小于等于(x+y)^2
    所以4+4(x+y)小于等于(x+y)^2
    解这个简单一元二次不等式,
    x+y大于等于4+2√2

    小***

    2004-12-05 22:15:48

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