高一数学!高手快进!
一直实数集A满足条件,若a属于A,则有(1+a)/(1-a)属于A(a≠0且a≠+1和-1),则集合中至少有几个元素?并证明你的结论.
集合中至少有四个元素：a,(1+a)/(1-a),-1/a,(a-1)/(a+1). a∈A ==> (1+a)/(1-a)∈A ==> [1+(1+a)/(1-a)]/[1-(1+a)/(1-a)]∈A, 即-1/a∈A ==> (1-1/a)/(1+1/a)∈A,即(a-1)/(a+1)∈A ==> [1+(a-1)/(a+1)]/[1-(a-1)/(a+1)]∈A,即a∈A.
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2005-10-02 07:38:42
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