高一数学设一个扇形的周长是16,其面积是12,求它的圆心角的大小爱问知识人

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设一个扇形的周长是16,其面积是12,求它的圆心角的大小

l***

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扇形的周长是16:L+2R=16,→L=16-2R..................(1)
面积是12:(1/2)LR=12→LR=24........................(2)
(1)代入(2):(16-2R)*R=24,16R-2R^2=24,2R^2-16R+24=0
R^2-8R+12=0,(R-2)(R-6)=0
1).R=2,L=16-2×2=12,圆心角α=12/2=6(弧度)
2).R=6,L=16-2×6=4,圆心角α=4/6=2/3(弧度)

1***

2007-04-09 19:13:09

59 6 评论

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```
汗~，有人回答了啊
```
全部
x***

2007-04-09 19:07:14

23 15 评论
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设半径r,弧长m,圆心角α=m/r(弧度),α<2π
2r+m=16, rm/2=12
解得
r=2,m=12,α=m/r=6弧度
或r=6,m=4,α=m/r=2/3弧度
两解。

B***

2007-04-09 19:05:31

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