过两已知圆交点的圆系方程可设为 x2+y2+2x-2y+1+λ(x2+y2+2x+4y)=0 →(x+1)2+[y+(2λ-1)/(λ+1)]2=(5λ2-3λ+1)/(λ2+2λ+1). 此圆圆心(-1，-(2λ-1)/(λ+1))在x-y-4=0上， ∴-1-[-(2λ-1)/(λ+1)]-4=0， 解得，λ=-2. 代回所设，得所求圆方程为 x2+y2+2x+10y-1=0， 即(x+1)2+(y+5)2=(3√3)^2 这是一个以(-1，-5)为圆心、3√3为半径的圆。
求两圆交点，第一步算出y=1/6很容易，但是回代到圆的方程时，得到方程（1）。 x^2+1/36+2x-2/6+1=0 x^2+2x+(1-12+36)/36=0(通分一下) x^2+2x+25/36=0 （1） 由于两个交点的y坐标相同，找出x1和x2的中点，直线x=(x1+x2)/2和给定直线的交点就是圆心。 根据韦达定理x1+x2=-2,所以(x1+x2)/2=-1 带入x-y-4=0 得y=-5 所以(-1,-5)是圆心。 接下来需要求直径： 这时，恐怖的事情发生了，请看！ 对于二次方程（1） b^2-4ac=4-4*25/36=11/9 怎么样？有勇气的接着再解下去，还是哪里出错了？？？
两个圆方程相减，得 y=1/6，即，它们的交点在直线上y=1/6 代入任何一个圆 ===>交点A（-1/2 ，1/6）B（-3/2，1/6） AB连线的中点（-1，1/6） 过这个中点且垂直于y=1/6的直线是x=-1 x=-1与直线x-y-4=0交点就是圆心 O（-1，-5） OA =半径 OA的平方 =493/50 圆方程（x+1)^2 +(y+5)^ =493/50
问：求圆的方程求过直线x-3y+3=0与2x-y-4=0的交点,圆心在直线y=2x上,且与直线y=2x+5相切的圆的方程(步骤)
答：直线x-3y+3=0与2x-y-4=0的交点(3, 2) 设圆心(a,2a) 根据圆心到交点与到直线y=2x+5距离相等 ===>r²=d²...详情>>
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