求圆的方程求过直线x-3y+3=0与2x-y-4=0的交点,圆心爱问知识人

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求过直线x-3y+3=0与2x-y-4=0的交点,圆心在直线y=2x上,且与直线y=2x+5相切的圆的方程(步骤)

清***

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直线x-3y+3=0与2x-y-4=0的交点(3, 2)
设圆心(a,2a)
根据圆心到交点与到直线y=2x+5距离相等
===>r²=d²
(a-3)²+(2a-2)² =(︱2a-2a+5︱)²/5
(a-3)²+(2a-2)² =5
   5a²-14a+8=0
   ==>a=2,或4/5
==>r²=2 或 r²=25
==>(x-2)²+(y-4)² =2 或 (x-4/5)² +(y-8/5)²=5

企***

2007-11-08 19:57:17

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解：x-3y+3=0  2x-y-4=0,解得交点为(3,2).
设圆心为O(a,2a).
则圆的方程为：(x-a)²+(y-2a)²=r²
又圆与直线2x-y+5=0相切,则圆心到直线的距离为半径.
r=|5|/√5.
所以：(x-a)²+(y-2a)²=5
代入点(3,2)：
(3-a)²+(2-2a)²=5
5a²-14a+8=0
解得a=2 或 a=4/5.
所以圆的方程为：(x-2)²+(y-4)²=5 或 (x-4/5)²+(y-8/5)²=5

絕***

2007-11-08 19:46:53

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