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2011-10-15 16:47:15

• 整个过程中A车始终做匀速运动，所以一共运动了s=vt=20*12m=240m
  因为原来两者相距84米，所以B车运动了240-84=156米。
  请做出速度—时间图像（形状为梯形）。利用速度图像的面积的大小即为该段时间内的位移求解较方便。
  设加速运动的时间为t1，总时间为t。面积的表达式为s=((t-t1)+t)*V/2
  代入数据为 156=(12-t1+12)*V/2  
  V为加速运动的末速度：V=V0+at1    V=4+2t1   代入上式即可得到关于t1的表达式  
  t^2-24t+108=0
  最后解得时间为6秒。

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  c***

  2011-10-15 16:47:15

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2011-10-13 23:38:53

•   A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶，当B车在A车前84m处时，B车速度为4m/s，且正以2米每二次方秒的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零，A车一直以20m/s的速度做匀速运动，经过12s后两车相遇，问B车加速行驶的时间时多少？
  A车一直以20m/s的速度匀速运动，运动时间为12s。
    所以，A车前进的距离是20m/s*12s=240m
  已知开始时B在A前方84m处，那么相遇时，B实际行驶的距离是240m-84m=156m
  在这12s内，B车先以2m/s^2的加速度匀加速，后匀速运动【加速度突然变为零】。
    
  假设B车加速行驶的时间为t，则其匀速行驶的时间为12-t
  在匀加速t时间内：初速为4m/s，加速度为2m/s^2
  则行驶的距离为s1=Vot+(1/2)at^2=4t+t^2
  末速度为Vt=Vo+at=4+2t
  那么，在匀速行驶的12-t时间内行驶的距离为s2=v*t=(4+2t)*(12-t)=-2t^2+20t+48
  所以，B车总共行驶的距离为S=s1+s2=4t+t^2-2t^2+20t+48
  =-t^2+24t+48
  则，-t^2+24t+48=156
  ===> t^2-24t+108=0
  ===> (t-6)*(t-18)=0
  ===> t1=6，t2=18（因为＞12s，舍去）
  所以，B车加速的时间为6s。

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  T***

  2011-10-13 23:38:53

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