全部没有结婚证也可以争取孩子的抚养权。
非婚生子和婚生子是享有同样的权利，可以先双方协商解决如果不能够解决的，就通过诉讼的方式进行，向法院提出告诉，由法院进行审理判断决定。
【法律依据】
根据《婚姻法》第25条规定：不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担子女的生活费和教育费，直至子女能独立生活为止。
（《婚姻法》将于2020年12月31日失效）
根据《民法典》第1071条规定：不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。
（《民法典》生效时间为2021年1月1日）
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