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指数幂解题方法

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指数幂解题方法

类似问题已知x+(1/x)=3. 求x^2-(1/x)^2=? 的问题

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    2010-07-20 09:30:58
  • 解:
    x+(1/x)=3 ......(1)
    --->(x+1/x)^2=9
    --->x^2+1/x^2=7
    --->(x-1/x)^2=5
    --->x-1/x=士(根5) ......(2)
    由(1)×(2),得
    x^2-(1/x^2)=士3(根5)
    

    柳***

    2010-07-20 09:30:58

  • 2010-07-19 18:32:19
  • x^2-(1/x)^2=[x+(1/x)][x-(1/x)]
               =3[x-(1/x)]
               =3√{[x+(1/x)]^2-4}
               =3√(3^2-4)
               =3√5

    b***

    2010-07-19 18:32:19

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