其他答案

2010-01-04 22:52:19

• 1.∵AB∥CD,GF⊥AB,∴∠BFE=∠CGE,∠BEF=∠CEG.∴△BEF∽△CEG
  2.BE+CE=BC=10.由C做CH⊥AB于H,则CH=GF.
  ∴∠B=∠B,∠AMB=∠CHB.∴△AMB∽△CHB.AB:AM:BM=5:4:3.=BC:CH:BH.BC=10,CH=8,BH=6.
  △AMB与△CHB周长的和=△BCH的周长=6+8+10=24.
  3.△BEF中,BE=x,△BEF∽△BCH..FE=4x/5,BF=3x/5.
  HF=CG=6-3x/5.DG=5+(6-3x/5)=11-3x/5
  △DEF的面积y=EF*DG/2=(4x/5)(11-3x/5)
  y=44x/5-12x^2/25
  当x=55/6时,y有最大值=121/3.

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  铁***

  2010-01-04 22:52:19

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2010-01-04 22:23:19

•   解：1）四边形ABCD为平行四边形，则AB∥DC。
  ∴∠B=∠ECG；又∠BEF=∠CEG。
  故△BEF ∽△CEG
  2）△BEF与△CEG的周长之和为定值24。
  理由：GF⊥AB，则FG为平行四边形ABCD中AB上的高。
  根据其面积公式可得：AB*FG=BC*AM
  即5*FG=10*4，FG=8；
  作BN⊥DC的延长线于N，则四边形BNGF为矩形。
    
  BN=FG=8；BF=NG；NC=√(BC^2-BN^2)=6。
  ∴(BE+EF+FB)+(EC+EG+GC)=(BE+EC)+(BF+GC)+(EF+EG)=
    BC+(NG+GC)+FG=10+6+8=24。
  3)FG⊥DG,则DG为△DFG中FG边上的高。
    
  ∠EFB=∠AMB=90°；∠B=∠B
  故△EFB∽△AMB，EB/AB=EF/AM，x/5=EF/4,EF=0。8x;
  ∵△BEF∽△CEG
  ∴BE/EC=FB/GC,x/(10-x)=0。6x/GC,GC=6-0。6x。
  所以Y=1/2FE*DG=1/2*0。
    8x*(6-0。6x+5)
  即Y=-0。24x^2+4。4x(0＜x＜10)
  当x=4。4/0。48)=55/6时，Y有最大值；
  Y最大=121/6。

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  温***

  2010-01-04 22:23:19

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2010-01-04 22:18:26

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  风***

  2010-01-04 22:18:26

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