判断三角形的形状tanA乘tanB>1.判断该三角形的形状爱问知识人

判断三角形的形状

tanA 乘 tanB  > 1.
判断该三角形的形状。

豆***

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如果∠C=90°,则tanA*tanB=1;
如果∠C>90°,则tanA*tanB1.
所以该三角形是锐角三角形.

m***

2009-06-01 19:39:17

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tanA*tanB>1===>(sinAsinb-cosAcosB)/(cosAcosB)>0===>cos(A+B)/(cosAcosB)cosC/(cosAcosB)>0, ∵ △ABC中,只能有一个ABC钝角, ∴ cosA>0,cosB>0,cosC>0, 即△ABC是锐角△.

曼***

2009-06-01 18:28:51

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