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探索规律

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探索规律

已知 3^ +4 ^=5^;8^ +6^ =10^;15^ +8^ =17^ ;24 ^+10 ^=26 ^
你发现了什么规律?根据规律写出下一个等式,并验证你发现的规律的正确性.
我发现了(n^+2n)^+(2n+2)^=(n^+2n+2)^并证明了它正确,我想知道这个规律前人是怎么发现的?这个规律可否有几何图形来解释它的几何意义?

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全部答案

    2008-10-31 12:22:18
  • 这为勾股定理哦。
    设x、y为直角三角形的直角边的长,z为斜边的长,
    则x^+y^=z^,其中x、y、z为自然数。
    按顺序写出方程的正整数解即可。
    从中找到了你所总结的规律

    x***

    2008-10-31 12:22:18

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