高一数学 急
已知二次函数f（x）=ax方+bx（a不等于0）满足条件：f（5-x）=f（x-3）且方程f（x）=x有等根，（1）求f（x）的解析式（2）是否存在实数m，n（m〈 n）使得f（x）的定义域为[m，n]值域为[3m，3n]
解:(1) 满足f（5-x）=f（x-3） a(5-x) ^2+b(5-x)=a(x-3)^2+b(x-3) 2a+b=0 方程f（x）=x有等根,ax^2+(b-1)x=0有等根,所以b=1 所以a=-1/2 (2) f(x)=(-1/2)x^2+x,对称轴x=1 当n≤1,函数在[m，n]为单调增 f(m)=3m,f(n)=3n,解得m=-4,n=0 当m<1 全部
臣***
2008-08-02 13:19:43
f（x）=ax方+bx f（5-x）=f（x-3） a(5-x) ^2+b(5-x)=a(x-3)^2+b(x-3) 2a+b=0 (1) f（x）=x ax^2+bx=x ax^2+bx-x =0 b^2-4ax=0 x=b^2/2a=-1/2b {b^2-2b=a {2a+b=0 a=-1/4 b=1/2 f（x)=-1/4x^2+1/2x
1***
2008-08-02 13:17:12
您好,欢迎加入我们的群(爱问理科互助群) 56555851 我给的答案如下:
清***
2008-08-02 11:37:13
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