已知(1+tanA)/(1-tanA)=√3+1，求sin2A的值
已知cos(70°+x)=4/5, 180°
所以,sin2A=(2tanA)/[1+(tanA)^2]=(4√3-6)/[1+(2√3-3)^2]=(4√3+3)/13。
2。解:因为 180°
所以,sin(2x-40°)=sin[2(x-20°)]=2sin(x-20°)cos(x-20°)
=2sin(x-20°+90°)cos(x-20°+90°)=2sin(x+70°)cos(x+70°)
=2*(4/5)*(-3/5)=-24/25;
cos(x-80°)=cos[(x+70°)-150°]=cos(x+70°)cos150°+sin(x+70°)sin150°
=(4/5)*(-√3/2)+(-3/5)*(1/2)=-(2√3)/5-3/10。
所以,sin(2x-40°)+cos(x-80°)=-24/25-(2√3)/5-3/10=-63/50-(2√3)/5。
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