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已知9X(9的X次方)-10*3X(3的X次方)=<0,求函数Y=(1/4)的X-1次方-4*(1/2)的X次方+2的最大值和最小值

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  • 2007-08-05 14:08:25
    已知9^X-10*3^X≤0,求函数Y=(1/4)^(X-1)-4*(1/2)^X+2的最大值和最小值
    解:
    ∵9^X-10*3^X≤0      ∴3^2X-10*3^X≤0
    (3^x)(3^x-10)≤0     ∵3^x>0     ∴3^x-10≤0
     3^x≤10
    x<1/lg3
    Y=(1/4)^(X-1)-4*(1/2)^X+2
     =4(1/4)^X-4*(1/2)^X+2
     =4(1/2)^2X-4*(1/2)^X+2
     令:(1/2)^X=u
    Y=4u^-4u+2
    中轴:  u=1/2     此时x=1
    △=16-32<0
    函数Y=4u^-4u+2有最小值,  
    Y无最大值。

    伊***

    2007-08-05 14:08:25

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