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9^x+(6-a)3^x+4=0有正整数解,则实数a的取值范围 

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    2010-04-16 11:40:00
  • 9^x+(6-a)3^x+4=0有正整数解,则实数a的取值范围 
    解 9^x+(6-a)3^x+4=0有正整数解,则3^x=1,3,9,27....
    设y=3^x.则方程为:
    y^2+(6-a)y+4=0
    上述方程有解条件为
    (6-a)^2-16>=0
    a^2-12a+20>=0
    即 a>=10,a=<2
    即 a=<2不符合条件.
    取y=1[x=0],得a=11;
    取y=3[x=1],得a=31/3,
    取y=9[x=2],得a=139/9,

    m***

    2010-04-16 11:40:00

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