难题求解,帮帮忙!
一个隧道截面,它的上部是半圆,下部是矩形,如果截面的周长是50米,要是截面的面积最大,那么半圆的直径应该是多少米?截面的最大面积是多少米平方?(Л取3,直径精确到1米,面积精确到1米的平方)
设半圆的直径应该是X米,矩形高Y米,则3X+X+2Y=50,Y=25-2X,截面的面积S=3X^2/8+XY=3X^2/8+X(25-2X)=-(13/8)X^2+25X=-13/8(X-100/13)^2+1250/13,显然,当X=100/13时,Smax=1250/13,取X=7米,Y=11米,Smax=96米平方。
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