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微积分几何应用题

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微积分几何应用题

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  • 2008-04-29 02:40:11
      (1)
    解:两条曲线的交点分别为(0,0)和(1,1)。所以:
    ①	围成的平面图形的面积S=∫01(x2-x3)dx=1/12
    ②	绕x轴旋转一周所成的旋转体的为
    V=∫01πy2dx=∫01π(x4-x6)dx=2π/35
    (2)
    解:两条曲线的交点分别为(-2,2)和(4,8)。所以:
    ①	围成的平面图形的面积S=∫-24(x+4-x2/2)dx=18
    ②	绕x轴旋转一周所成的旋转体的体为
    V=∫-24πy2dx=∫-24π[(x+4)2-x4/4]dx=115.2π
    

    T***

    2008-04-29 02:40:11

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